Центр современной культуры «Гараж» был открыт 16 сентября 2008 года. Первоначально он размещался в здании Бахметьевского автобусного гаража в Москве (в честь которого центр и получил свое название), — памятника архитектуры советского авангарда, спроектированного Константином Мельниковым и Владимиром Шуховым.
В конце 2011 — начале 2012 года «Гараж» переехал в Парк Горького, где изначально разместился во временных павильонах.
В июле 2012 года, после переезда в Парк Горького, «Гараж» разместился во временном летнем павильоне. Летний павильон был покрыт белой строительной сеткой, через которую проникал свет. Он имел вид шестигранной конструкции, напоминающей павильон «Шестигранник».
Осенью 2012 года «Гараж» переехал во временный павильон на берегу Пионерского пруда в Парке Горького, созданный японским архитектором Шигеру Баном. Овальное в плане сооружение было возведено с использованием шестиметровых бумажных труб. Здание содержало два выставочных зала, кафе и книжный магазин.
1 мая 2014 года Центр современной культуры «Гараж» сменил название на Музей современного искусства «Гараж», а уже через год был открыт Музей современного искусства «Гараж» в Парке Горького. Прежде в нём располагался построенный в 1968 году по проекту Игоря Виноградского и Игоря Пяткина культурно-досуговый центр «Времена года». Здание в стиле советского модернизма было заброшено на протяжении 20 лет, после пожара в
Над реконструкцией работало бюро известного голландского архитектора Рема Колхаса OMA. Отдавая дань истории здания, Рем Колхас и команда Музея «Гараж» старались максимально сохранить все особенности постройки, избегая увеличения масштабов и изменения его структуры. Были отреставрированы лестничные пролёты и кирпично-мозаичные стены, включая уникальную мозаику с изображением рыжеволосой девушки в окружении листвы, которая стала одним из символов Музея. Частично сохранилась и керамическая плитка советских времён.
В результате реконструкции здание получило современный фасад из полупрозрачного двухслойного поликарбоната. Панели фасада шириной 11 метров поднимаются вертикально над террасой на крыше здания и открывают пространство атриума.
Музей знакомит российскую аудиторию с работами ведущих современных художников всего мира и представляет современное российское искусство в международном контексте. Осваивая новые методы работы с публикой, «Гараж» делает акцент на выставках, вовлекающих зрителей в процесс творческого взаимодействия, а также на проектах, исследующих малоизученные аспекты русской культуры. За годы работы в Музее было реализовано более 100 выставочных проектов, среди которых ретроспективы всемирно известных художников Джона Балдессари, Марины Абрамович, Джеймса Таррелла, Марка Ротко, Луиз Буржуа, Виктора Пивоварова.